# כיתה ז – יחידה 5 – מספרים מכוונים --- ## 1. מיקום מספרים על ציר המספרים נתונים המספרים הבאים: ``` 3 , -3 , -2 , -1 , 1 ``` רשמו אותם במקומות הנכונים על ציר המספרים. --- ## 2. מספרים מנוגדי סימן קבעו בכל סעיף האם זוג המספרים הוא **מנוגד סימן**: א. (-\frac{1}{3} , \frac{1}{3}) ב. (5 , \frac{1}{5}) ג. (-2 , 2) ד. (0 , 1) --- ## 3. השלימו את הסדרות הבאות א. ``` _____ , -6 , -4 , -2 , 0 , 2 ``` ב. ``` _____ , _____ , _____ , -7 , -5 , -3 ``` ג. ``` _____ , _____ , _____ , -2 , 4 , 10 ``` ד. ``` _____ , _____ , _____ , 3 , 7 , 11 ``` ה. ``` _____ , _____ , _____ , -6 , -9 , -12 ``` --- ## 4. מספרים בתוך קטע על ציר מספרים נתון קטע על ציר המספרים. קבעו אילו מהמספרים הבאים נמצאים **בתוך הקטע**: ``` -2 , 4.7 , 2⅔ , -5 2/7 , -1 , 0 , 2 ``` --- ## 5. השלמה על ציר המספרים בכל סעיף, השלימו על גבי הציר את המספרים החסרים. א. (ציר מספרים) ב. (ציר מספרים) --- ## 6. ערכי M ו‑N והמרחק ביניהם בכל סעיף: 1. רשמו את הערכים של **M** ו‑**N** 2. קבעו מה המרחק ביניהם א. ב. ג. ד. --- ## 7. עבודה עם ציר מספרים נתון ציר המספרים הבא: א. רשמו ערך שגדול מ‑N וקטן מ‑0 ב. רשמו ערך שקטן מ‑N ג. רשמו ערך שגדול מ‑N אך קטן מ‑M ד. רשמו ערך שגדול מ‑0 אך קטן מ‑M --- ## 8. מיקום מספרים על ציר נתונים המספרים: ``` -3 1/7 , 4 2/7 , -3.5 , -0.7 , 4.1 , -1/2 , -2 1/7 ``` שרטטו ציר מספרים וסמנו את המספרים לפי הסדר הנכון. --- ## 9. מספרים שלמים א. רשמו מספר שלם הקטן מ‑(-2) ב. רשמו מספר שלילי שלם שגדול מ‑(-4) ג. רשמו מספר שלם בין (-12) ל‑(-5) --- ## 10. השוואת מספרים קבעו בכל סעיף את הסימן המתאים: ``` > , < , = , או – לא ניתן להחליט ``` א. 0 ___ -2 ב. -1 ___ -1/3 ג. 1/4 ___ 1/2 ד. -11 ___ -10 ה. -6.54 ___ -6.543 ו. -2/3 ___ 1/4 --- ## 11. חישוב תרגילים חשבו: ``` -3 - 8 -3 + 8 3 - 8 3 + 8 3 - (-8) 3 + (-8) -3 - (-8) -3 + (-8) ``` --- ## 12. חישוב תרגילים חשבו: ``` -4 - 7 -4 + 7 4 - 7 4 + 7 4 - (-7) 4 + (-7) -4 - (-7) -4 + (-7) ``` --- ## 13. חישוב תרגילים חשבו: ``` -5 - 9 -5 + 9 5 - 9 5 + 9 5 - (-9) 5 + (-9) -5 - (-9) -5 + (-9) ``` --- ## 14. חישוב תרגילים משולבים א. 8 - 6 + (-2) ב. 9 - 5 - 1 ג. 4 + 5 - 3 ד. 4 + (-6) - 5 ה. 3 + 2 + (-5) ו. 8 - 5 - (-2) --- ## 15. כתיבת תרגיל מתאים בכל סעיף כתבו תרגיל מתאים לציור. דוגמה: ``` 7 + (-5) ``` --- ## 16. השלמת תרגילים השלימו: ``` _____ - 9 = -16 _____ + (-9) = -2 -7 + _____ = 2 7 + _____ = 16 ``` --- ## 17. השלמת תרגילים השלימו: ``` _____ - 8 = -12 _____ + (-8) = -4 -4 + _____ = 2 4 + _____ = 12 ``` --- ## 18. שני מספרים חיוביים נתונים a ו‑b שני מספרים חיוביים, ונתון: ``` a < b ``` א. האם הסכום b + a חיובי? נמקו. ב. האם הסכום a + b חיובי עדיין? נמקו. --- ## 19. שני מספרים שליליים נתונים a ו‑b שני מספרים שליליים. א. האם סכומם חיובי? נמקו. ב. אם a < b – האם מתקיים a < a + b ? נמקו. --- ## 20. בחירת מספרים נתונים המספרים: ``` -2 , 4 , -16 , 5 , -9 , -5 , 0 , 7 , -3 ``` א. בחרו שני מספרים שסכומם הגדול ביותר ב. בחרו שני מספרים שסכומם הקטן ביותר ג. בחרו שני מספרים שההפרש ביניהם הגדול ביותר ד. בחרו שלושה מספרים שסכומם 0 ה. בחרו שני מספרים שוני סימן שסכומם הגדול ביותר --- ## 21. סכום של שני מספרים נתונים שני מספרים n ו‑m, וידוע שסכומם שלילי. קבעו אילו מהטענות נכונות בוודאות: א. אחד מהמספרים שלילי ב. אחד מהמספרים חיובי ג. שני המספרים שונים זה מזה --- ## 22. קבעו אם ההיגד נכון או לא נכון נמקו. א. -1 הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר ב. -5 < -6 ג. סכום של שני מספרים שליליים הוא תמיד שלילי ד. סכום של מספר חיובי ומספר שלילי הוא תמיד חיובי ה. ההפרש בין מספר חיובי למספר שלילי הוא תמיד חיובי --- ## 23. כתיבת תרגיל מתאים בכל סעיף כתבו תרגיל מתאים, אם ניתן. א. שני מספרים שווי סימן שסכומם שלילי ב. שני מספרים שוני סימן שסכומם שלילי ג. שני מספרים שוני סימן שסכומם חיובי ד. שני מספרים שוני סימן שסכומם אפס ה. שני מספרים שווי סימן שסכומם אפס --- ## 24. סכום של a ו‑b על ציר המספרים קבעו האם הטענה נכונה או לא נכונה: א. a + b > 0 ב. a + b < 0 ג. a + b = 0 --- ## 25. השוואה באמצעות ערך מוחלט השלימו סימן מתאים: > , < , = א. |a| ___ |b| ב. a ___ |b| ג. |a| ___ -b --- ## 26. השוואות עם שברים וערך מוחלט השלימו סימן מתאים: א. -|1/2| ___ 1/2 ב. -|1/2| ___ |-1/3| ג. -1/3 ___ -1/7 ד. 2/3 ___ -2/3 ה. 3/4 ___ 4/7 ו. |2/3| ___ |-2/3| ז. 3/4 ___ |-4/7| ח. -3/4 ___ -4/7 ט. -2/3 ___ -1 --- ## 27. השלמת ביטויים השלימו: א. _____ = |8| ב. -(1/2) _____ < 0 ג. _____ < 0 ד. _____ > (-23) ה. _____ < (-1) ו. -|1/4| = _____ --- ## 28. בעיה מילולית – חשבון בנק ליאור הפקיד 600 ₪. א. לאחר שבוע משך 500 ₪ – מה מצב החשבון? ב. לאחר שבוע נוסף משך 300 ₪ – מה מצב החשבון? ג. לאחר שבוע הפקיד 1000 ₪ – מה מצב החשבון? --- ## 29. חיבור מספרים מכוונים א. 56 + (-56) ב. (-8) + 27 ג. 10 + (-7) + 19 + (-3) ד. (-5) + (-23) + 36 ה. 5 + 30 + (-3) + (-6) ו. 12 + (-4) ז. (-23) + 19 ח. (-7) + (-9) ט. 18 + (-14) י. (-137) + (-37) --- ## 30. חישובים נוספים א. 10 - (-7) - 19 - (-3) ב. (-5) + (-23) + 36 ג. 5 + 30 + (-3) + (-6) ד. (-7) - (-9) --- ## 31. פישוט ביטויים אלגבריים א. 5x + 9x ב. 5x - 9x ג. -5x + 9x ד. -5x - 9x ה. -5x + (-9x) ו. 5x - (-9x) ז. 5x + (-9x) ח. -5x - (-9x) --- ## 32. השלמת ביטויים אלגבריים א. 6b + 9b = _____ ב. _____ - 9b = -15b ג. -6b - (-9b) = _____ --- ## 33. השלמת ביטויים א. 5y + _____ + 13 = 13 ב. 5b + _____ = -9b ג. _____ + 2t = -5t --- ## 34. כפל שברים ומספרים מכוונים א. -3/2 · 2/3 ב. 2 1/2 · 1/4 ג. 4/5 · 3/4 ד. 25 1/2 : 1/4 --- ## 35. כפל – המשך א. -1/4 · 2 1/2 ב. -1 2/5 · 5 ג. -2/5 · 3 --- ## 36. חילוק שברים ומספרים מכוונים א. -2 1/2 : (-1/4) ב. 1/8 : 1/4 ג. 1 1/3 : 1/6 --- ## 37. חילוק – מקרים מיוחדים א. 1/2 : 2/7 ב. -1/3 : 1/6 ג. 8/7 : 1/8 ד. 0 : 7/8 ה. 8/7 : 8/7 ו. 8/7 : 0 --- ## סוף יחידה 5 – מספרים מכוונים

משוואות מיוחדות

תקציר השיעור